Faut-il acheter ses bananes aux pôles ? Une réflexion sur le poids apparent et la gravité terrestre

Introduction

La question peut sembler absurde : "Vaut-il mieux acheter ses bananes aux pôles qu’à l’équateur ?". Pourtant, cette interrogation repose sur des principes physiques réels. Le poids d’un objet varie selon la latitude terrestre, en raison de la forme de la Terre et de sa rotation. Cette variation, bien que faible, soulève une curiosité légitime sur l’impact de la gravité locale dans des transactions basées sur le poids.

Gravité et latitude : une variation mesurable

La Terre est un ellipsoïde aplati aux pôles. Ce géoïde entraîne une variation du rayon terrestre selon la latitude. De plus, la rotation terrestre génère une force centrifuge qui diminue le poids apparent, surtout à l’équateur.

Ces deux effets combinés font que :

• La gravité est plus forte aux pôles.

• Le poids apparent d’un objet est donc plus élevé aux pôles qu’à l’équateur.

Impact sur la mesure du poids

Une balance mesure le poids, c’est-à-dire la force gravitationnelle exercée sur une masse. À masse constante, un objet pèsera :

• Environ 0,5% de plus au pôle qu’à l’équateur.

Par exemple, une banane de 1 kg (masse réelle) affichera :

• Environ 9,83 N au pôle.

• Environ 9,78 N à l’équateur.

Hypothèse commerciale : le prix au poids local

Imaginons un système de vente où le prix des bananes est fixé strictement selon le poids mesuré localement. Dans ce cadre :

• Le consommateur achèterait plus de matière pour le même prix au pôle qu’à l’équateur.

• Le gain serait de l’ordre de 5 grammes par kilogramme, soit 0,5% de banane en plus.

Conclusion

Acheter ses bananes aux pôles pour en avoir plus relève de la satire scientifique. Mais cette idée repose sur des principes physiques rigoureux. Elle rappelle que même les lois de la gravité peuvent prêter à sourire… quand elles sont appliquées à l’économie du fruit.

Références et bibliographie

• Eurekoi – Est-ce que je pèse le même poids aux pôles qu’à l’équateur ? 🔗

• Planet-Terre ENS Lyon – Variation de la pesanteur avec la latitude 🔗

• Le Figaro – Pèse-t-on plus lourd à l’équateur qu’aux pôles ? 🔗

• GLQ2200 – Champ gravitationnel terrestre 🔗

• Neuralword – Comment le poids d’un objet varie entre l’équateur et les pôles 🔗